ルベーグ積分

ふつうの積分の文脈 ： 体積の定義された実数区間において積分可能な関数を積分する
ルベーグ積分の文脈 ： 測度の与えられた可測集合において可測関数を積分する。


体積とか実数区間は自明であり、ふつうの実数関数はだいたい積分可能なので、ふつうの積分はすぐに積分の定義から説明が始まる。いっぽうルベーグ積分は、測度、可測集合、可測関数について定義とか定理が延々とつづいたあとでちょろっと積分が定義される。